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  • [八年级数学差怎么提高]八年级数学说课稿优秀10篇

    作为一无名无私奉献的教育工作者,总归要编写说课稿,是说课取得成功的前提。说课稿要怎么写呢?以下内容是贴心为您带来的10篇八年级数学说课稿,希望能够满足亲的需求。

    八年级数学整式的乘法说课稿 篇一

    尊敬的 各位评委、各位老师:

    大家好!今天我说课的题目是《整式的乘法》,下面我就教材、教法与学法指导、教学设计和教学反 思四个方面来向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

    一、说教材

    1、教材的地位与作用:本节课是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式之后安排的内容,既是单项式与多项式相乘的应用与推广,又为今后学习乘法公式作准备。同时,还可以激发学生对数学问题中蕴含的内在规律进行探索的兴趣和培养学生知识迁移的能力;其得出的过程涉及数形结合,整体代换等重 要的数学思想。因此,它在整个初中阶段“数与式”的学习中占有重要地位。

    2、教学目标:根据教材内容和学生实际情况,我确定了三个教学目标:

    (1)知识与能力:通过自己的探索,用几何和代数两种方法得出多项式与多项式的乘法法则;

    (2)过程与方法:在学生探究的过程中培养学生的思维能力及分析和解决问题的能力,体会数形结合的思想和整体代换的思想;( 3)通过数学活动,让学生对数学产生好奇心和求 知欲,从而体会到探索与创造的乐趣。

    3、教学重难点:多项式 乘以多项式法则的推导过程以及法则的归纳和应用。

    二、说教法和学法指导:

    为了充分调动学生的参与意识,更好地落实各项目标,本节课以学生的数学活动为主线,以让学生参与为本课的核心,以自主、合作、探究、实践为学生的主要学习方式,在此基础上,我采用了如下的教学方法:尝试法、实践法、讨论法、发现法,让学生全员参与,全员活动,让学生 和老师、学生和学生之间互动,特别是让学生展示、点评、质疑,充分调动了学生的积极性,发挥学生的潜能。

    三、说教学设计:

    本节 课的主要教学过 程设计了“导学达标——探究释疑——拓展延伸——内化迁移”四个基本环节。

    1、导学达标:

    在这个环节首先检查了学生的预习案完成情况,针对预习中存在的问 题进行点拨。然后由一个实际问题引入课题,激发学生兴趣,最后再解读本课的学习目标、重难点,让学生带着目标和问题展开本节课的学习。

    2、探究释疑:

    这一环节一共设计了两个探究活动。

    第一个探究活动让学生进行了拼图 游戏,通过比较所表示的拼出 的大长方形面积,从而发现多项式乘以多项式的法则,然后和预习案中用代数方法所得出的结论进行比较。此时,教师引导学生进一步认识到多项式乘以多项式本质上与单项式乘以多项式一样都是乘法分配律 的应用,从而突破了难点,进而让学生体会到转化以及数形结合的思想。

    在得出多 项式乘法的法则后 ,我让学生试着用文字表述它,学生的叙述开始不一定完善,在此教师要帮助学生认识到法则的本质,并最终得出多项式与多项式的 乘法法则:

    多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

    接下来我设计了一道例题,例题是课本的题目,其目的是熟悉、理解法则。完成例1时,教师引导学生严格按照法则来做,并认真板书,规范了学生的解题过程, 起到了示范作用。在完成例题之后,为了让学生检验自己对法则的理解和掌握程度。

    初中数学说课稿 篇二

    一、说课本:

    1、课本内容:我以为可以明白为探索规则——明白规则——应用规则,进一步表现了新课标中“情境引入——数学建模——表明、拓展与应用的模式”。分式的乘除法与分数的乘除法雷同,以是可通过类比,探索分式的乘除运算规则的历程,会举行简朴的分式的乘除法运算,分式运算的效果要化成最简分式和整式,也便是分式的约分,要修业生能办理一些与分式有关的简朴的现实题目。

    2、 教材地位:分式是分数的“代数化”,与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系,也为后面学习分式的混合运算作准备,为分式方程作铺垫。

    3、教学目标

    知识目标:(1)、理解分式的乘除运算法则(2)、会进行简单的分式的乘除法运算

    能力目标:(1)、类比分数的乘除运算法则,探索分式的乘除运算法则。(2)能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

    情感目标:(1)、通过师生观察、归纳、猜想、讨论、交流,培养学生合作探究的意识和能力。(2)、培养学生的创新意识和应用意识。(3)、让学生感悟数学知识来源于现实生活又为现实生活服务,激发学生学习数学的兴趣和热情。

    4、教学重点:分式乘除法的法则及应用。

    5、教学难点:分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。

    二、说教法:

    教学方法是我们实现教学目标的催化剂,好的教学方法常常使我们事半功倍。新课程改革中,老师应成为学生学习的引导者、合作者、促进者,积极探索新的教学方式,引导学生学习方式的转变,使学生成为学习的主人。

    1、启发式教学。启发性原则是永恒的,在教师的启发下,让学生成为课堂上行为的主体。

    2、合作式教学,在师生平等的交流中评价学习。

    三、说学法:

    学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算,上一章又学习的因式分解,本章学习的分式的意义,分式的基本性质等,都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。

    1、类比学习的方法。通过与分数的乘除法运算类比。2、合作学习。

    四、说教学程序

    1、类比学习,探索法则。(约3分钟)

    让学生认真思考教材上提供的4个分数的乘除法的例子(2个乘法,2个除法)

    复习:分数的乘除法法则(抽一学生口答)

    猜一猜:;(a、b、c、d表示整数且在第一个式子中a、c不等于零,在第二个式子中a、c、d不等于零)

    类比:得出分式的乘除法法则(a、b、c、d表示整式且在第一个式子中a、c不等于零,在第二个式子中a、c、d不等于零,a、c中含有字母)

    活动目的:让学生观察、计算、小组讨论交流,并与分数的乘除法的法则类比,让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

    教学效果:通过类比分数的乘除法的法则,学生明白字母代表数、代表式,这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

    2、理解法则:(约2分钟)(1)文字叙述:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

    (2)符号表述:×=;÷=×=。

    活动目的:两种形式巩固对法则的理解。

    教学效果:理解法则,进一步发展学生的符号感。

    3、应用:(约20分钟)(1)牛刀小试

    教材74页到76页的例1、做一做、例2.我准备把例1和例2先学习了。再学习做一做。

    例1计算(1);(2)

    活动目的:抓住学生刚学习了法则,跃跃欲试的学习激情,抽2名同学上黑板演算,其他学生在课堂作业本上演算。老师巡查,予以辅导,反复提醒学生像分数乘法一样来学习分式乘法(即类比)。

    教学效果:有的学生可能没有注意把结果化为最简分式,要提醒注意,有的学生可能一边计算一边就分解因式进行约分(化简)了的,说明已经很好地与分数的乘法进行类比学习了(分数是分解因数),应该予以表扬,让全班学生认真学习、领会。讲评时还应该让学生理解一步的算理。

    例2.计算:(1)3xy2÷;(2)÷

    活动目的:让学生进一步理解类比的学习方法,分式的除法先转化为乘法。

    教学效果:因式分解在分式约分中起到重要作用,对于分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算时,一般先分解因式,并在运算过程中约分,可以使运算简化。

    (2)“西瓜问题”

    活动目的:能解决一些与分式有关的简单的实际问题。能有条理的进行表达。

    教学效果:通过以上例题帮助学生总结出分式乘除法的运算步骤(当分式的分子与分母都是单项式时和当分式的分子、分母中有多项式两种情况)

    4、随堂练习。(约5分钟)76页第一题,共3个小题。

    教学效果:在总结出分式乘除法的运算步骤后,大部分学生能很好的掌握,但是还有些学生忘记运算结果要化成最简形式,老师要及时提醒学生。分解因式的知识没掌握好,将会影响到分式的运算,所以有的学生有必要复习和巩固一下分解因式的知识。

    5、数学理解(约5分钟)教材77页的数学理解,学生很容易出现像小明那样的错误。但是也很容易找出错误的原因。

    补充例3计算(xy-x2)÷

    教学效果:巩固分式乘除法法则,掌握分式乘除法混合运算的方法。提醒学生,负号要提到分式前面去。

    6、课堂小结(约3分钟)先学生分组小结,在全班交流,最后老师总结。

    7、作业布置,凝固新知。(约2分钟)教材77页到78页,习题3.1,1、2、4.并补充一题(分式乘除法混合运算的)

    五。说板书设计:

    主板书采用纲要式,一目了然。

    (一)、分式的基本性质1、文字叙述2、符号表述

    (二)、应用

    末了,谈谈我的领会。讲堂上同等对话,让门生自主掌握数学,发明题目,实时纠正。讲授是让门生富厚了解。

    八年级数学说课稿 篇三

    一、教学目标

    1.使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算。

    2.会进行简单的二次根式的乘法运算。

    3.使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题。

    二、教学重点和难点

    1.重点:会利用积的算术平方根的性质化简二次根式。

    2.难点:二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。

    重点难点分析:

    本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简。积的算术平方根的性质是本节的中心内容,化简和运算都是围绕其进行的,而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础。二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起。

    本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用。积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数,但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识。要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足。

    三、教学方法

    从特殊到一般总结归纳的方法,类比的方法,讲授与练习结合法。

    1. 由于性质、法则和关系式较集中,在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错,综合运用,因此要使学生在认识过程中脉络清楚,条理分明,在教学时就一定要逐步有序的展开。在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质,让学生把握两者的关系。

    2. 积的算术平方根的性质和 ( )及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法,让学生通过计算一组具体的式子,引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究,从表象到本质,进而猜想出一般的结论,这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要

    的作用,所以在教学中对于培养的思维品质有着重要的作用。

    四、教学手段

    利用投影仪。

    五、教学过程

    (一)引入新课 观察例子得到结果

    类似地可以得到:

    由上一节知道一般地,有=(a,b)

    通过上面的例子,大家会发现 =(a,b) 也成立

    (二)新课

    积的算术平方根。

    由前面所举特殊的例子,引导学生总结出:一般地,有 (a≥0,b≥0). 积的算术平方根,等于积中各因式的算术平方根的积。

    要注意a≥0、b≥0的条件,因为只有a、b都是非负数公式才能成立,这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0.在本章中,如果没有特别说明,所有字母都表示正数,下面启发学生从运算顺序看,等号左边是将非负数a、b先做乘法求积,再开方求积的算术平方根,等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根,然后再求两个算术平方根的积。根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。 化简,使被开方数不含完全平方的因数(或因式):

    1、 2、 3、

    说明:1、当所得二次根式的被开方数的因数(式)中,有一些幂的指数不小于2,即含有完全平方的因式(数),我们就可利用积的算术平方根的性质,并用=a(a)来化简二次根式。

    2、 (a≥0,b≥0)可以推广为 (a≥0,b≥0,c≥0)

    化简二次根式的步骤

    1、将被开方数尽可能分解出平方数;

    2、应用=(a,b)

    3、将平方项利用=化简

    小结:1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性;

    2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式

    作业;由于本节课后习题较少,可适当补充紧贴教材的课外习题

    八年级数学说课稿 篇四

    一、 教材分析:

    (一)教材所处的地位

    这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时,勾股定理是几何中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用,在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习,可以在原有的基础上 对直角三角形有进一步的认识和理解。

    (二)根据课程标准,本课的教学目标是:

    1、 能说出勾股定理的内容。

    2、 会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

    3、 在探索勾股定理的过程中,让学生经历"观察—猜想—归纳—验证"的数学思想,并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

    4、 通过介绍勾股定理在中国古代的研究,激发学生热爱祖国,热爱祖国悠久文化的思想,激励学生发奋学习。

    (三)本课的教学重点:探索勾股定理

    本课的教学难点:以直角三角形为边的正方形面积的计算。

    二、教法与学法分析:

    教法分析:针对初二年级学生的知识结构和心理特征,本节课可选择引导探索法,由浅入深,由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索,合作交流,这种教学理念反映了时代精神,有利于提高学生的思维能力,能有效地激发学生的思维积极性,基本教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

    学法分析:在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,让学生思考问题,获取知识,掌握方法,借此培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。

    三、 教学过程设计:

    (一)提出问题:

    首先创设这样一个问题情境:某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是"已知一直角三角形的两边,如何求第三边?" 的问题。学生会感到困难,从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课,不仅自然,而且反映了数学来源于实际生活,数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点,同时也体现了知识的发生过程,而且解决问题的过程也是一个"数学化"的过程。

    (二)实验操作:

    1、投影课本图1—1,图1—2的有关直角三角形问题,让学生计算正方形A,B,C的面积,学生可能有不同的方法,不管是通过直接数小方格的个数,还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等,各种方法都应予于肯定,并鼓励学生用语言进行表达,引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系,从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索,感受数学学习的过程,也有利于培养学生的语言表达能力,体会数形结合的思想。

    2、接着让学生思考:如果是其它一般的直角三角形,是否也具备这一结论呢?于是投影图1—3,图1—4,同样让学生计算正方形的面积,但正方形C的面积不易求出,可让学生在预先准备的方格纸上画出图形,在剪一剪,拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点,而且为归纳结论打下了基础,让学生体会到观察、猜想、归纳的思想,也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高,这对后面的学习及有帮助。

    3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论,设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

    1、归纳 通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究,让学生用数学语言概括出一般的结论,尽管学生可能讲的不完全正确,但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的,同时发挥了学生的主体作用,也便于记忆和理解,这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

    2、验证 为了让学生确信结论的"正确性,引导学生在纸上任意作一个直角三角形,通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示,因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍"勾,股,弦"的含义、勾股定理,进行点题,并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究,对学生进行爱国主义教育。

    (四)问题解决:

    让学生解决开头的实际问题,前后呼应,学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本"想一想"进一步体会勾股定理在实际生活中的应用,数学是与实际生活紧密相连的。

    (五)课堂小结:

    主要通过学生回忆本节课所学内容,从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结,后由教师总结。

    (六)布置作业:

    课本P6习题1.1 1,2,3,4一方面巩固勾股定理,另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外,补充一道开放题。

    四、 设计说明

    1、本节课是公式课,根据学生的知识结构,我采用的教学流程是:提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分,这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程,让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

    2、探索定理采用了面积法,引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究,得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一,通过教学让学生初步掌握这种方法,对于学生良好思维品质的形成有重要作用,对学生的终身发展也有一定的作用。

    3、关于练习的设计,除两个实际问题和课本习题以外,我准备设计一道开放题,大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。

    4、本课小结从内容,应用,数学思想方法,获取知识的途径等几个方面展开,既有知识的总结,又有方法的提炼,这样对于学生学知识,用知识的意识是有很大的促进的。

    八年级数学说课稿 篇五

    一、说教材:

    本章的主要内容包括:分式的概念,分式的基本性质,分式的约分与通分,分式的加、减、乘、除运算,整数指数幂的概念及运算性质,分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。

    全章共包括三节:

    16.1 分式

    16.2 分式的运算

    16.3 分式方程

    其中,16.1 节引进分式的概念,讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形,是全章的理论基础部分。16.2节讨论分式的四则运算法则,这是全章的一个重点内容,分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点,克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数,这给运算带来便利。16.3节讨论分式方程的概念,主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质,并且出现了必须检验(验根)的环节,这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程,是本章教学中的另一个难点,克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。

    分式是不同于整式的另一类有理式,是代数式中重要的基本概念;相应地,分式方程是一类有理方程,解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而,分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型,它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。

    借助对分数的认识学习分式的内容,是一种类比的认识方法,这在本章学习中经常使用。解分式方程时,化归思想很有用,分式方程一般要先化为整式方程再求解,并且要注意检验是必不可少的步骤。

    二、说教学目标:

    1.进一步掌握分式的有关概念,相关性质及运算法则,分式方程的解法。

    2.会利用分式方程解决实际问题,培养分析问题,解决问题的能力和应用意识。

    三、说教学重难点

    重点:

    1、能熟练的进行分式的约分、通分和分式的运算。

    2、会解可化为一元一次方程的分式方程,了解产生增根的原因。

    3、会用分式方程解决实际问题。

    难点:用分式方程解决实际问题。

    四、说教法学法

    阅读教材,归纳知识点,疑难问题小组合作探究。

    五、说教学过程:

    学生在自主梳理课本内容的基础上,课堂上展示交流以下问题:

    概念部分:

    举例说明什么是分式、分式方程、分式的约分、通分和最简分式

    分式:

    分式方程:

    分式的约分:

    分式的通分:

    最简分式:

    性质部分

    (1) 什么是分式的基本性质?本章哪些内容用到了分式的基本性质?

    (2) 整数指数幂的运算性质有哪些?

    3法则部分

    用自己的语言叙述分式的加法、减法、乘法、除法及乘方的运算法则(各举一例说明这些法则) 。

    这部分内容由每个小组完成。目的是培养学生梳理知识的能力,同时也能更好的掌握本章的基础知识,学生完全可独立完成。这些基础知识也为分式的运算、化简、解方程奠定基础的所以学生必须学会这部分内容。为此让学生举例说明就更有必要了。

    巩固训练,提升能力:

    1.在式子,,,,·,中

    整式有 ; 分式有 。

    2.若分式:有意义,则,x ;若分式无意义,则x ;若分式的值为零,则x= 。

    3.解分式方程的基本思想是把分式方程转化为 方程,其步骤为:

    (1)去分母在方程两边都 ,把分式方程转化为 方程。

    (2)解这个 方程。

    (3)检验,检验的方法是 。

    4.约分= , 5.将5.62×

    5 、10用小数表示为( )

    A.0.000 000 00562 B.0.000 000 0562

    C.0.000 000562 D.0.000 000 000562

    6.下列式子从左到右变形一定正确的是( )

    A. B. C. D. =

    7.下列变形正确的是( )

    A.3a= B. C. D.

    8.通分(1) , (2)

    9.(1)计算 (2) 解方程

    10.计算

    11.先化简:÷。再任选一个适当的x值代入求值 。 .

    12已知:,试求A、B的值。

    13.已知:求的值。

    14.已知,求的值。

    15.若关于x的分式方程有增根,求m的值。

    16某工程队承接了3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备,工作效率是原来的2倍,一共用30天完成了任务,求引进新设备前平均每天修路多少米?

    17.学校要举行跳遗绳比赛,同学们都积极练习,甲同学跳180个所用时间,乙同学可以跳240个,又知甲每分钟比乙少跳5个,求每人每分钟各跳多少个?

    18.探究题:探索规律:,个位数字是3;,个位数字是9;个位数字是7;,个位数字是1;,个位数字是3 ;,个位数字是9;的个位数字是 ;的个位数字是 。

    19.根据所给方程,联系生活实际编写一道应用题(要求:题目完整,题意清楚,不要求解方程。)

    这部分编写的目的是运用基础知识解决实际问题从而达到解决问题的目的,提纲下发全体学生都做,然后针对检查情况把典型题写在黑板上然后由学生讲解,教师适时补充。最后19题是开放试题但教师要总结规律和方法,工程问题怎样编,行程问题怎样编,教给学生方法是关键。

    六、教学反思:

    自从实行学、教、测教学模式以来学生的能力得到真正的提高。在本章的教学中我主要是采用类比的教学方法,通过类比分数来学习分式效果非常好。本节复习课让学生归纳知识体系真正培养了学生的归纳整理知识的能力。复习课注重习题方法的探究。学生思维能力的培养。类型题的规律的探究。在本节课中体现的还可以如果时间允许的话效果还能好一些。值得我们思考的是在今后的备课中还应注意时间的分配和重点问题的处理。同时数学课上应该多交给学生解题方法、解题技巧、规律探索、思维能力的训练等。

    八年级数学说课稿 篇六

    一、设计思想:

    数学来源于生活,数学教学应走进生活,生活也应走进数学,数学与生活的结合,会使问题变得具体、生动,学生就会产生亲近感、探究欲,从而诱发内在学习潜能,主动动手、动口、动脑。因此,在教学中,我们应自觉地把生活作为课堂,让数学回归生活,服务生活。培养学生的动手能力和创新能力,丰富和发展学生的数学活动经历,并使学生充分体会到数学之趣、数学之用、数学之美。

    处理好教与学的关系。教师

    既要做到精讲精练,又要敢于放手引导学生参与尝试和讨论,展开思维活动 。

    根据新教材留给学生一定的思维空间的特点,教师要鼓励学生自己动脑参与探索,让学生有发表意见的机会,绝对不能包办代替,使学生不仅能学会,而且能会学。充分发挥网络在课堂教学中的优势,力争促进学生学习方式的转变,由被动听讲式学习转变为积极主动的探索发现式学习。数学问题生活化,主导主体相结合,发挥媒体技术优势,探究练习相结合,符合《课标》精神。

    网络环境下代数课的教学模式:设置情境-提出问题-自主探究-合作交流-反思评价-巩固练习-总结提高

    二、背景分析:

    (一)学情分析:

    内容是义务教育课程标准实验教科书(人民教育出版社)数学八年级下册第十六章:《分式》

    学生是本校初二实验班的学生,参加北师大“基础教育跨越式发展”课题实验一年半,学生基础知识较扎实,具有一定探索解决问题的能力,电脑使用水平较熟练,对于网络环境下的学习模式已适应。

    本节课实施网络环境下教学,采用自学导读式教学模式。学生喜欢上网络数学课,学习数学的兴趣较浓。

    (二)内容分析:

    本节内容是在学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的,为后面学习可化为一元二次方程的分式方程打下基础。

    通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程,体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型,发展学生分析问题解决问题的能力,培养应用意识,渗透类比转化思想。

    (三)教学方式:自学导读—同伴互助—精讲精练

    (四)教学媒体:Midea---Class纯软多媒体教学网 几何画板

    三、教学目标:

    知识技能:了解分式方程定义,理解解分式方程的一般解法和分式方程可能产生增根的原因,掌握解分式方程验根的方法。

    过程方法:通过经历实际问题→列分式方程→探究解分式方程的过程,体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型,发展学生分析问题解决问题的能力,培养应用意识,渗透转化思想。

    情感态度:强化用数学的意识,增进同学之间的配合,体验在数学活动中运用知识解决问题的成功体验,树立学好数学的自信心。

    教学重点:解分式方程的基本思路和解法。

    教学难点:理解分式方程可能产生增根的原因。

    设计说明:情感、态度、价值观目标不应该是一节课或一学期的教学目标,它应该贯穿于初中数学教学的每一堂课,它应该与具体的数学知识联系在一起,才能让教师

    好把握,学生好掌握,否则就是空中楼阁,雾里看花,水中望月。

    四、板书设计:

    a不是分式方程的解

    (二)学习方法:类比与转化

    教学思考:伴随教学过程的进行,不失时机的,恰到好处的书写板书,要比用多媒体呈现出来效果好,绝不能用媒体技术替代应有的板书,现代教育技术与传统教育技术完美的结合才是提高课堂教学效率的有效途径之一。

    五、教学过程:

    活动1:创设情境,列出方程

    设计说明:教师不失时机的对学生进行思想教育,激励学生,寓德于教。体现了教学评价之美-激励启迪。

    设计说明:通过经历实际问题→列分式方程,体会分式方程是一种有效描述现实世界的模型,发展学生分析问题解决问题的能力,培养应用意识,激发学生的探究欲与学习热情,为探索分式方程的解法做准备。

    活动2:总结定义,探究解法

    使学生能从整体上把握数、式、方程及它们之间的联系与区别;通过合作探究分式方程的解法,培养学生的探究能力,增强利用类比转化思想解决实际问题的能力及合作的意识。

    教学思考:再一次体现了对全章进行整体设计的好处,在学习16.1分式和16.2分式的运算时,几乎每一节课都运用类比的思想-分式与分数类比和进行算法多样化训练,所以才出现了这样好的效果。在利用媒体技术拓展学习内容时要遵循以下原则:一、拓展内容要与所学内容有有机联系。二、拓展内容要符合学生实际认知水平,不要任意拔高。三、拓展内容要适量,不要信息过载。

    初中数学说课稿 篇七

    一、教材分析

    圆柱的认识是全日制聋校实验教材第十五册第二单元的内容。圆柱是一种比较常见的几何立体图形,这部分内容包括圆柱的特征,圆柱各部分的名称和圆柱侧面展开图。教学这部分内容,有利于发展学生的空间观念,为进一步学习圆柱的侧面积,表面积,体积和解决实际问题打好基础。

    二、学情分析

    由于聋校八年级学生已经初步具备了一定的自学能力,能够根据具体情况,在已有认知的基础上进行相互探讨,所以我在本课采用让学生动手操作、自主学习、合作探究等方法来获取新知识。并利用多媒体课件来突破本课的重、难点,同时针对聋生听力受损,语言发展相对滞后的特点,在课堂上注重了聋生语言的培养,采用双语教学,鼓励聋生自主发言,发展聋生的语言。

    三、教学目标

    1、知识与技能目标

    使学生知道圆柱各部分的名称,理解圆柱的侧面展开图,掌握圆柱的特征。

    2、过程与方法目标

    通过观察、想象、操作、讨论等活动,培养学生自主探究、动手实践、合作创新的能力;同时渗透转化的思想。

    3、情感态度价值观目标

    运用课件提供的教学情境,使学生能直观感受圆柱的侧面展开图,初步渗透事物发展、变化规律的辩证观点。并使学生切实感受到数学与自己的生活息息相关,体验到学习数学的价值。

    教学重点:掌握圆柱的特征。

    教学难点:理解圆柱侧面展开图的特点。

    四、教学内容与过程

    本课我采用了实践操作法、课件演示法、小组讨论式教学法等相关的教法。教师只是以组织者,引导者与合的身份,引导学生主动参与到整个学习过程中去,在互动的过程中充分地激起学生的探究热情。因此我精心设计了以下几个环节。

    (一)创设情境,激趣导入

    1、打开多媒体课件,出示圆柱的实物模型。同时感知生活中的一些具体实物,让学生明白数学于生活。

    (通过以上教学,让学生初步接触圆柱,从生活实际感知圆柱,感受数学同生活息息相关。同时很巧妙自然的引入了课题,为学习新课做好铺垫。)

    (二)自主探究,了解圆柱

    1、学生自主学习,认识圆柱的各部分名称及特征。

    教师引导:拿出自己准备的实物,结合教材,通过看一看,摸一摸,想一想圆柱各部分的名称是什么?都有什么特征?

    2、生汇报,师订正。通过学生的语言,描述出圆柱各部分的特征,师课件演示加以验证。(课堂实录)

    (针对聋生注意力不集中的特点,我让学生自主探究,自己提供教学材料,这样能迅速激发学生的探索兴趣,为探求新知作好心理上的准备,并运用课件验证了自己的想法。对圆柱的底面、侧面和高进行了演示,让学生清晰的感知各部分的名称和特征,一目了然,更加有效地激发了学生的观察兴趣,同时提高了学生的注意力。)

    (三)合作交流,深化感知

    1、合作探究,圆柱的侧面展开。

    (1)学生分组动手操作:把圆柱模型的侧面剪开,再展开,观察形状。

    (2)师:你是怎样剪的?展开后得到了一个什么图形?

    (3)学生操作后汇报,教师通过课件验证和补充。(课堂实录)

    (该环节是精心设计的,力求让学生成为学习的主人,通过学生的合作探究,体现学生在数学课堂上的主人意识。同时通过多媒体课件的演示,展示了圆柱侧面不同剪法的演变过程,浅显易懂,让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征。)

    2、同伴互助,寻求发现

    (1)让学生在动手操作中得到展开后长方形的长和宽与圆柱的关系。

    (2)教师课件演示展开图加以验证,轻松的突破本课的难点。(课堂实录)

    (让学生在合作中发现问题、探讨问题、解决问题,激发学生的求知欲望,同时通过形象的课件演示,轻松的分散了本课的难点,突出了本课的重点;调动了学生学习的积极性。)

    (四)巩固拓展,延伸应用

    课件出示:

    1、下面哪些物体是圆柱?

    2、指出下列圆柱的底面、侧面和高。

    3、实际测量圆柱的底面周长和高。

    (练习的设计,既有对刚刚学过的圆柱认识的运用,也有围绕易混易错之处,让学生用手势判断,使学生在宽松的氛围里,勇于发言、敢于辩论。训练说理能力的同时,学生的思维也得到训练。)

    (五)自主小结,提升理念

    师:我们初步认识了圆柱,谁

    能告诉老师,对于圆柱你都知道了什么?

    (这既是课堂小结,也是对学生的人文培养重要体现。让学生在自主发挥的同时,培养了学生的表达能力。)

    五、教育技术的应用

    信息技术作为一种教育手段,越来越多的被运用到课堂教学中,不但能创设一定的情境,而且能调动学生的积极性,更加的凸显教学效果。而flash课件更是以其演示功能强大,动画效果明显等特点被广大教师经常所应用。本课我运用了flash课件对相关的知识进行了动画演示,课件贯穿了整个课堂。上课伊始,我对圆柱的底面、侧面和高进行了课件演示,让学生清晰的感知各部分的名称和特征。让学生在开课的时候,就对本课产生一种兴趣。课中展示了圆柱侧面不同剪法的演变过程,浅显易懂,让学生很容易就了解了圆柱侧面的特征,轻松的突破了难点,同时,在此基础上展示圆柱侧面展开后与展开前的关系,让学生一目了然,总之,在课堂教学中运用信息技术,能更好的完成教学目标,达到更好的教学效果。

    六、评价和反思

    课程标准中指出:既要关注学生的学习结果,又要关注学生的学习过程,更要关注他们在活动过程中所表现出来的情感与态度。本课以学生已有的生活经验为基础,让学生通过想象、描述、合作交流,从实物观察、到动手操作等多种方式来认识圆柱,并运用多媒体课件,及时有效的分散了难点,突破了重点,让学生在轻松愉悦的气氛中,扎实的掌握了所学的知识,突出“做数学”这个数学理念。也使学生在合作中共同进步,体验成功。

    初中数学说课稿 篇八

    写说课稿一定要有正确的思路,下面一起去看看小编为你整理的初中数学万能说课稿吧,希望对大家有帮助!

    一、说教材

    用因式分解法求解一元二次方程是北师大版九年级上册第二章第四节内容,是中学数学的主要内容之一,在初中数学中占有重要地位。我们从知识的发展来看,学生通过一元二次方程的学习,可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固,同时一元二次方程又是今后学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识打下良好基础。

    二、说学情

    任何一个教学过程都是以传授知识、培养能力和激发兴趣为目的的。中学生有强烈的好奇心和求知欲,当他们在解决实际问题时,发现要解的方程不再是以前所学过的一元一次方程或是可化为一元一次方程的其他方程时,他们自然会想进一步研究和探索解方程的配方法问题。而从学生的认知结构上来看,前面我们已经系统的研究了完全平方公式,二次根式,用配方法公式法后,这就为我们继续研究用因式分解法解一元二次方程奠定了基础。

    三、说教学目标

    【知识与技能】

    掌握应用因式分解的方法,会正确求一元二次方程的解。

    【过程与方法】

    通过利用因式分解法将一元二次方程转化成两个一元一次方程的过程,体会“等价转化”“降次”的数学思想方法。

    【情感态度与价值观】

    通过探讨一元二次方程的解法,体会“降次”化归的思想,逐步养成主动探究的精神与积极参与的意识。

    四、说教学重难点

    【重点】

    运用因式分解法求解一元二次方程。

    【难点】

    发现与理解分解因式的方法。

    五、说教法、学法

    本节课我主要采用启发式、类比法、探究式的教学方法。教学中力求体现“类比---探究-----归纳”的模式。有计划的逐步展示知识的产生过程,渗透数学思想方法。由于学生配平方的能力有限,所以,本节课借助多媒体辅助教学,指导学生通过观察与演示,总结因式分解规律,从而突破难点。

    同时学生经过自主探索和合作交流的学习过程,产生积极的情感体验,进而创造性地解决问题,有效发挥学生的思维能力,发挥学生的自觉性、活动性和创造性。

    六、说教学过程

    (一)导入新课

    因为数学来源与生活,所以以学生的实际生活背景为素材创设情景,易于被学生接受、感知。通过课件演示课本中的实例,并应用多媒体对其进行分析,充分显示多媒体演示中的生动性、灵活性,增强直观性;同时帮助学生从实际问题中提炼出数学问题,初步培养学生的空间概念和抽象能力。由因式分解从而激发学生的求知欲望,顺利地进入新课。

    (二)探索新知

    问题1:一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你是怎样求出来的?

    学生小组讨论,探究后,展示三种做法。

    问题:小颖用的什么法?——公式法

    小明的解法对吗?为什么?——违背了等式的性质,x可能是零。

    小亮的解法对吗?其依据是什么——两个数相乘,如果积等于零,那么这两个数中至少有一个为零。

    问题2:学生探讨哪种方法对,哪种方法错;错的原因在哪?你会用哪种方法简便]

    师引导学生得出结论:

    如果a·b=0,那么a=0或b=0

    (如果两个因式的积为零,则至少有一个因式为零,反之,如果两个因式有一个等于零,它们的积也就等于零。)

    “或”有下列三层含义

    ①a=0且b≠0 ②a≠0且b=0 ③a=0且b=0

    问题3:

    (1)什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解?

    (2)用因式分解法解一元二次方程,其关键是什么?

    (3)用因式分解法解一元二次方程的理论依据是什么?

    (4)用因式分解法解一元二方程,必须要先化成一般形式吗?

    因式分解法:当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解。这种用分解因式解一元二次方程的方法称为因式分解法。

    这是我会提示学生:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零。”

    (三)巩固提高

    在这个环节,我遵循巩固与发展相结合的原则,先引导学生练习,练习如下:

    用分解因式法解下列方程吗?

    在学生做练习时,进行巡看,及时掌握学生的练习情况,以便进行有针对性的评讲。个别题目采取小组合作的方式对本课知识进行巩固,不仅调动学生学习的积极性、主动性,增强学生积极参与教学活动意识和集体荣誉感,而且还能培养学生的观察能力和判断能力。学生完成课本练习后,补充一道习题,目的是提升学生对因式分解法的理解。同时也起到了分层次教学的作用。

    (四)小结作业

    最后是小结环节,通过本节课的学习你学到了什么,有什么收获。整个过程让学生自己进行,以培养学生的归纳、概括的能力。考虑带学生在知识、技能、能力等方面的发展都不尽相同,因此,我分层次布置作业,作业分为必做、选做两类,以便同时兼顾到学有困难和学有余力的学生。

    七、说板书设计

    我的板书本着清晰、简洁、直观的原则,呈现知识的内在联系,板书如下:

    八年级数学说课稿 篇九

    各位老师:

    你们好 ! 今天我要为大家讲的课题是 全等三角形的判定

    首先 , 我对本节教材进行一些分析 :

    一、教材分析(说教材):

    1、 教材所处的地位和作用 :

    这一节内容是初中《数学》人教版教材,八年级上册第十一章第二节的内容。在此之前学生已学习了全等三角形的定义、性质,对全等三角形有了一定的了解,这为过渡到本节的深入学习起着铺垫作用。本节内容是在本章内容中,占据重要的的地位。以及为其他学科和今后的几何学习打下基础。

    2、 教育教学目标 :

    根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:

    ( 1 )知识目标:

    ① 对全等、对顶角、对应边、对应角的定义,能够熟练掌握,并达到更深一层的理解。

    ②能够利用尺规画出全等的三角形,学生具有一定的作图能力。

    ③掌握并理解三角形全等判定定理中的 SSS 和 SAS 。

    ④能够运用 SSS 和 SAS 判定定理判定三角形是否全等,利用三角形全等解决一些实际问题。⑤通过教学培养学生分析问题,读图分析,解决实际问题,培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力,

    ( 3 )情感目标:通过的师生共同摸索判断全等三角形全等的方法,激发学生学习兴趣。

    3、 重点难点:

    ①掌握并理解三角形全等的判定定理

    ②运用定理判定三角形全等,利用全等三角形解决实际的问题和几何题

    二、教学策略(说教法)

    1、 教学手段: 为了让学生充分理解和掌握三角形判定定理,突破难点,我在教学过程中,采用两探究引出定理,两个运用定理的例子,来进行教学。探究中主要用尺规作全等三角形的方法中引出全等三角形的条件,进而得出定理。这样学生就更容易理解和掌握定理。在用两个练习巩固知识。

    2、 教学方法及其理论依据:为了调动学生学习的积极性,充分体现课堂教学的主体性,我采用自学、议论、引导教学法,以学生为主体,老师为主导,引导学生运用观察、分析、概括的方法学习这部分内容,在整个教学过程当中,贯穿以学生为主体的原则,充分鼓励和表扬同学。

    3、 学情分析:(说学法)

    1 、八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡,而且具备一定的信息收集的能力。

    2 、学生自主探索,思考问题,获取知识,掌握方法,真正成为学习的主体。

    3 、学生在在讨论学习中体验学习的快乐。讨论交流的友好氛围,让学生更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的心理体验。

    4、 教学程序:

    ( 1 )复习回顾上节课内容:

    定义:能够完全重合的三角形叫做全等三角形,重合的边叫对应边,重合的角叫对应角

    性质:全等三角形对应边和对应角相等

    ( 2 )探究 1 :

    三角形全等的性质让我们知道 AB=A ’ B ’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’∠ A= ∠ A ’ ∠ B= ∠ B ’ ∠ C= ∠ C ’,满足六个条件中这一部分,能确定△ ABC ≌△ A ’ B ’ C ’,先让学生画出△ ABD ,再让学生在画△ A ’ B ’ C ’过程中明白,确定一个条件或两个条件下不能确定两个三角形全等,通过适当时间的引导探究得出得出,当 AB=A ’ B ’ BC=B ’ C ’ AC=A ’ C ’时,只能画出一个 A ’ B ’ C ’满足条件,于是得出定理:三个对应边相等的两个三角形全等,简写成 SSS 。

    ( 3 )得出定理,我通过讲解简单的例题,让学生懂得定理 SSS 定理的运用。

    ( 4 )探究 2 :

    得出:定理两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成SAS

    ( 5 )通过解决生活实例,讲解三角形全等的运用

    ( 6 )练习 : 在适当的时间过后给出参考答案,并进行简单的讲解。

    ( 7 )小结:通过本节课的学习,你有哪些收获?

    ( 8 )我的板书:我会把复习内容和这节课的定理用红色粉笔标明在左边,中间板书探究和例题的内容,右边板书练习的参考答案。

    ( 9 )布置作业: P15, 第 1 , 3 题,预习 P10-P12 的内容。

    初中数学说课稿 篇十

    尊敬的各位评委老师:

    大家好!我叫XX,来自,下面我从教学理念、教材分析、教法、学法、教学流程、板书设计六个方面进行阐述:

    一、教学设计理念:

    1、教师的责任重不在“教”,而是在于“导”:倡导学生主动参与,勇于探索;引导学生由“学会”向“会学”这个更高层次过渡;

    2、每个学生都带着自己的经验背景,带着自己独特的感受,来到课堂进行交流,因此,应尊重每位学生的个性化理解,关注他们的合作,让思维在撞击中生出“火花”;

    3、课堂不仅是带着学生学知识,同时更是活动、是体验,要学会营造一个激励探索和理解的气氛,启发学生善于质疑,从而培养学生的问题意识,引导学生学会分享彼此的思想和结果,指导和培养学生形成良好的学习习惯。

    4、关注学生的终身发展趋势,让课程不仅带给学生知识的增进、能力的提高,更培养他们良好的学习习惯,让他们学有所得,有所收获,进而享受到成功的快乐

    二、教材分析:

    1、教材的地位和作用:

    《等腰三角形》第2课时,选自人教版八年级下册第12章第3节,等腰三角形的判定是初中几何的一个重要定理,也是本章的重点内容。本节内容是在学生已有的平行线性质、命题以及等腰三角形的性质等知识基础上进一步研究的问题,特点之一是它揭示了同一个三角形的边、角关系;特点之二它与等腰三角形性质互为逆定理;特点之三是它为我们提供了证明两条线段相等的新方法,为以后的几何学习提供了重要的证明和计算依据,有助于培养学生思维的灵活性和广阔性。所以本段教材承上启下、至关重要。

    2、教学目标的确定:

    依据《数学课程标准》本段教材特点和学生已有的知识基础,我确定如下目标:

    知识技能:理解掌握等腰三角形的判定。

    数学思考:通过观察、挖掘、归纳、证明等腰三角形的判定定理,发展学生的合情推理能力和演绎推理能力,发展学生证明用文字表达几何命题的能力。

    解决问题:渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法;通过图形变化,开拓学生思路,培养学生的视图能力和发散思维能力。

    情感态度:引导学生对图形的观察、发现、激发学生的好奇心和求知欲望,并在主动参与数学活动中获得成功体验。

    3、重点:等腰三角形的判定定理及运用。

    4、难点:证明定理时辅助线的作法。

    三、教学方法及教学环境:

    教学有法,教无定法,贵在得法。新课程理念强调我们的课程不仅是文本课程,更是体验课程,它不再是知识的载体,而是教师和学生共同探究新知识的过程;使教学成为是一种对话、交往,一种沟通,是合作、共建,是以教促学、互教互学。基于以上考虑,结合本段教材特点和八年级学生的年龄特点,我选择的教法是启发、引导探究、练习相结合的方法,整堂课以教师为主导,学生为主体,教师引导学生自主探究、合作交流并参与学生的学习,给学生创造充分从事数学活动的机会,提供揭示数学规律的环境,培养学生积极进取,大胆参与的数学创新意识,帮助他们认识自我、建立信心,在获得知识的同时真正体会到成功的乐趣。

    教学环境的选择:为弥补传统几何知识教学在直观性和动态感等方面的不足,为了更有效地吸引学生的注意力,激发学生的兴趣,启迪学生思维,增加课堂容量,提高教学效率,本堂课选择制作多媒体课件。

    四、学法指导:

    1、通过本节课的学习,使学生领会认识事物的一般方法:由具体到抽象,由一般到特殊,由感性到理性,从而形成良好的思维品质和严谨的思维习惯;通过图形变化,开拓学生的思路,培养学生的发散思维能力,并能更好地用所学知识解决实际问题。

    2、通过等腰三角形判定定理的学习,向学生渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法。

    五、教学过程的设计:

    1、复习提问,巩固旧知

    复习等腰三角形的性质。

    指明学生口头回答:等边对等角,三线合一。(配PPT说明)

    (设计理念:通过学生回忆等腰三角形的性质,巩固所学知识。为新授课打基础,同时为等腰三角形判定的证明做铺垫,从而分散难点。)

    2、结合实际,情境导入

    思考:

    如图(1),位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警,当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发,能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?

    (设计理念:此环节1分钟,由书本实例引入,创设情境,激发兴趣,通过学生观察、思考,产生悬念,使学生从生活走进数学,自然地渗透数学来源于实践的思想。鼓励学生大胆猜想,发现结论。)

    以上实例,教师引导学生尝试采用数形结合,由学生口头表述,把实际问题转换为数学模型,从而引出下一个环节:

    3、合作探究,完成证明

    已知:如图(2),在△ABC中,若∠B =∠C,

    求证:AB=AC。(PPT配合)

    分析:引导学生类比等腰三角形性质定理的证明思路,

    添加辅助线,构造以AB、AC为边的两个三角形,并

    证明它们相等。(利用证三角形全等是目前证明两条线

    段相等的基本思路。)

    从三种情况分析:

    (1)作∠BAC的平分线;

    (2)作BC边上的高;

    (3)作BC边上的中线。

    【学法指导:作为全课难点,我安排8分钟让学生分成小组,充分讨论,予以解决】

    【预期成果:学生讨论后,自己发现:在性质定理的证明过程中,三种辅助线作法均可;而这里只能过点A作AD⊥BC于D或作AD平分∠BAC,交BC于点D,即用(1)和(2),但是不能作BC边上的中线,因为“SSA”不能直接作为三角形全等的判定,也无法利用其它辅助手段来证明。】

    (设计理念:学生通过讨论探索,产生思维碰撞,获得对数学最深切的感受,体会成功的乐趣,发展思维能力,从而培养学生良好的思维品质。进而完成本课难点的突破。)

    4、及时反馈,强化认识

    等腰三角形的性质与判定的区别:

    性质:等边等角

    判定:等角等边

    【学法指导:组织学生采用比较、归纳的方法,让学生充分认识:等腰三角形的性质与判定的条件、结论的互逆性。从而更好地巩固对两则定理的理解、区别与识记,】

    (设计理念:学生通过自主比较发现,真正实现知识点的“再创造”过程,体会学习生成、触类旁通之乐。)

    5、例题分析,应用引申

    ①例题分析:

    求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,

    那么这个三角形是等腰三角形。

    设问:这是一个命题的证明,一般要有哪些步骤?

    已知:如图(3),∠CAE是△ ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC。

    求证:AB=AC

    分析:要证AB=AC,

    关键证∠B=∠C

    由已知∠1=∠2;AD∥BC。

    证明:……

    题目说明:此题为书本P52页例2

    【学法指导:学生在课堂练习纸动笔尝试:数形结合演练。前面等腰三角形性质定理的学习中学生已有证明文字命题的经验,所以这里要求学生自己根据题意,分清题设、结论,画图并写出已知和求证。此环节重点培养学生动手能力。】

    【教师参与:在这里注意纠正学生不规范叙述。本题主要考察角平分线的性质和判定“等角对等边”的使用。提醒学生遇到外角考虑外角特性:①它与相邻内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和。】

    (设计理念:发现性学习,完全忽略接受性学习的课堂教学,忽视教师对知识的系统讲授,这样会在培养学生学习的主动性和创造性的同时降低了学生的学习效率,破坏学生对系统知识的学习和掌握。这里我适时点拨启发,给学生以规范,通过证明培养学生良好的思维品质。)

    ②小试牛刀

    已知:如图(4),AD∥BC,BD平分∠ABC.

    求证:AB=AD.

    【学法指导:学生上黑板板演,全班交流评议。】

    ③拓展延伸(PPT呈现)

    已知:如图(5),BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,DE经过点I,且DE∥BC。

    (1)若AB=AC,则图中有几个等腰三角形?

    (2)若AB≠AC,则线段DE与BD、CE之间有何数量关系?并说明理由。

    (3)已知AB=5,AC =6,求△ADE的周长。

    (设计理念:为拓展学生思维,我根据学生所学,将10年一道中考题改编、组合。通过图形变化,培养学生思维的灵活性和广阔性。题目设计,力求有思考价值,有梯度,层层深入,步步递进,既反映学生对基础知识的掌握情况、基本技能的形成情况,又能激发学生的学习兴趣,使学生的心理达到一种“欲罢不能”的状态,更好地使学生运用所学数学知识解决数学问题,富有成就感。)

    【学法教法:师生互动:教师引领,学生参与,以自主、合作、探究等方法,重点培养学生听、说、写、评综合能力。此环节10分钟,力争完成教学重点二。】

    6、互动演练,巩固成果

    (设计灵感:我根据中央电视台《非常6+1》设计了砸金蛋互动演练。八年级学生思维活跃,容易被新鲜事物所吸引,有强烈的好奇心、求知欲,教学中这一环节,很好地激发了学生的参与热情,将知识在娱乐中,在潜移默化间被学生所理解、所掌握,最终轻松实现本堂课教学重点。)

    互动游戏:6个金蛋你可以任选一个,如果出现“恭喜你”的字样,你将直接过关;否则将有考验你的数学问题,当然你可以自己作答,也可以求助你的同学。其中有5道数学问题和一个“恭喜你”过关字样,5个问题如下:

    (1)如图(6),∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,分别计算∠1、∠2的度

    数,并说明图中有哪些等腰三角形.

    (2)如图(7),把一张矩形的纸沿对角线折叠.重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?

    (3)如图(8),AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=OD.

    (4)已知在直角坐标系中,点A(3,0),B(0,2),在x轴上找一点C,

    使△ ABC为等腰三角形,这样的点能找几个?你能说出你的画法吗?

    (5)如图(9),标杆AB高5m,为了将它固定,需要由它的中

    点C向地面上与点B距离相等的D,E两点拉两条绳子,使得点

    D、B、E在一条直线上。量得DE=4m,绳子CD和CE要多长?

    【学生活动:全班分为六组,推荐代表上台参加游戏,最后评比奖励。】

    (题目说明:5道题目,充分考虑了难、中、易结合,游戏激趣的同时,使得全班学生能人人参与,人人有所收获,体验到成功带来的快乐。)

    7、课堂小结,布置作业

    小结:等腰三角形的判定;等腰三角形的性质与判定的区别

    作业:课本P56:第5、 7题

    (设计理念:教师组织学生小结,对小结过程及时调控,学生回忆所学,语言归纳,理清知识,抓住重点,使本节课知识系统化,并体会数学思想方法。通过布置作业,给学生以自由发展的空间,满足多样化的学习需求。)

    六、板书设计:


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